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Brevísimo 1-0101: El Universo de Hawking


El trabajo de Stephen Hawking y Roger Penrose publicado en 1968,  modificó radicalmente la noción del Universo que se tenían anteriormente. Demostraron que las teorías relativistas clásicas  de la gravedad  no estaban completas, ya que basadas en ellas necesariamente dentro de un agujero negro debe existir una singularidad con una densidad de materia infinitamente grande y que esas singularidades serían similares a la que dió origen al Universo.

Penrose en particular aporta un cantidad impresionante de herramientas matemáticas en diferentes campos. En particular con relación a la teoría relavista clásica de gravitación acepta la imagen convencional del Big Bang, pero rechaza la imagen inflacionaria en sus etapas primitivas, cree que faltan elementos de la física, que deben estar asociados con una teoría cuántica de la gravedad. Un punto importante es que  los fenómenos cuánticos no corresponden  a nuestra nocíon del espacio y tiempo, lo expresa en los siguientes términos:  “El enmarañamiento cuántico es un fenómeno muy extraño. Es algo intermedio entre objetos que están separados y que están comunicados entre si”.

Stephen Hawking utilizó los hallazgos de Penrose para el desarrollo de una teoría cuántica de la gravitación que es el temas central de su libro “El Universo es una cáscara de nuez” este libro junto con la “Historia del tiempo” del mismo autor dan una idea  de la imagen, que se tiene actualmente en la física. Aunque están planteados como libro de divulgación científica requieren de la compresión de hechos y conceptos. En esta micropedia encontrarán notas relacionado con esto  y que iré comentando en la página “El Universo de Hawking”. (imagen tomada del sitio http://www.vichadasiaprende.com)

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Lo grande, lo pequeño y la mente humana (II)


En los capítulos 1 y 2 de su libro “Lo grande, lo pequeño y la mente humana”, Roger Penrose desarrolla las ideas sobre el mundo físico. Su intención no es entrar en detalles, sino más se concentra “en la comprensión de las leyes reales que rigen el comportamiento del mundo”. En el primer capítulo trata de lo grande, esto es  “las leyes que determinan el comportamiento del mundo a gran escala”, en el segundo trata de lo pequeño, es decir   “las leyes  que rigen su comportamiento a pequeña escala”. Estas leyes que aparentemente se vean como discrepantes es lo que da pie al tercer capítulo relacionado con la mente humana, que al final interpreta los hechos observados.

Comenta  al inicio del primer capítulo “Dado que voy a hablar acerca del mundo físico en términos de las teorías físicas que subyacen a su
comportamiento, también tendré que decir algo sobre otro mundo, el mundo platónico de las ideas y, concretamente, sobre su papel como mundo de la verdad matemática… “.

Así plantea un modelo de pensamiento entre dos esferas del conocimiento: el mundo físico y el mundo de las ideas (platónico). Aclarando que se referirá sólo “por los conceptos platónicos de las matemáticas”, haciendo la consideración que considera al mundo físico “como una estructura gobernada de manera precisa y de acuerdo con leyes matemáticas intemporales”… “Uno de los aspectos más importantes sobre el comportamiento del Universo es que parece estar basado en las matemáticas hasta un grado de precisión extraordinario. Cuanto mejor entendemos el mundo físico, y más profundamente sondeamos en las leyes de la naturaleza, más nos parece que la realidad física se evapora hasta que nos quedamos solo con las matemáticas.Cuanto mejor entendemos las leyes de la física, más nos vemos abocados a este ámbito de las matemáticas y de los conceptos matemáticos. Observemos las escalas con las que tenemos que tratar en el Universo y también el papel de nuestro lugar en él.”

Aunque es un libro ameno y orientado a un conocimiento general, existen muchos conceptos de la física  con lo que el lector necesita estar familiarizado. Por lo que es recomendable no tratar de leerlo “de corrido”, es necesario hacer pausas consultando referencias sobre los conceptos mencionados.

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Lo grande, lo pequeño y la mente humana (I)


En su libro “Lo grande, lo pequeñoy la mente humana”  Roger Penrose, publicado en 1989 destaca algo muy importante “una visión sorprendente y original acerca de los muchos aspectos, en apariencia dispares, de la física, las matemáticas, la biología, las ciencias del cerebro e incluso la filosofía que podían ser subsumidos dentro de una nueva, aunque todavía no definida, teoría de los procesos fundamentales” (Malcolm Longair en el prólogo al libro). El libro está basado en sus «Conferencias Tanner» de 1995, en estas pláticas conversó con algunos colegas entre ellos Abner Shimony, Nancy Cartwright y Stephen Hawking. Los tres primeros capítulos hace una exposición somera de sus ideas,  las aportaciones de los tres participantes, en los capítulos 4, 5 y 6, plantean muchas de las cuestiones que aquellas habían suscitado. Finalmente, en el capítulo 7 Penrose comenta sobre estos planteamientos.

En los capítulos escritos por él hace una relación de los problemas más profundos de la ciencia moderna  Penrose es reconocido como uno de los matemáticos contemporáneos más dotados y ha proporcionado herramientas muy poderosas para la física. Su trabajo más famoso es el publicado con Stephen Hawking relacionados con las teorías relativistas de la gravedad, en sus teoremas demuestra dos puntos importantes: 1) De acuerdo con las consecuencias de las
teorías relativistas clásicas de la gravedad, “dentro de un agujero negro debe existir inevitablemente una singularidad física, es decir, una región en la que la curvatura del espacio o, de forma equivalente, la densidad de materia, se hace infinitamente grande 2) que, de acuerdo con las teorías relativistas clásicas de la gravedad, existe inevitablemente una singularidad física similar en el origen en los modelos cosmológicos de Gran Explosión.” (comentarios de Malcolm Longair).

Este es sólo un aspecto del amplio conjunto de sus aportaciones hechas en muchas áreas diferentes de la matemática. Su trabajo más popular está relacionado  con el estudio de la las teselas, a través de  más familiarizado con este aspecto de su trabajo y a través de las imágenes imposibles de M.C. Escher  Resulta fascinante que fuera el artículo de Roger y de su padre, L.S. Penrose, el que proporcionara la inspiración para varios grabados imposibles de Escher.

Geometría sagrada (I)


Se conoce como geometría sagrada a un paradigma alternativo que da una interpretación acerca de la estructura del Universo basada en los números, las formas geométricas, el arte y aspectos que se observan en la naturaleza. El pensamiento científico convencional no le reconoce validez, sin embargo físicos como Roger Penrose y psicólogos como Carl Gustav Jung se han preocupado por interpretar estos modelos simbólicos desde el punto de vista occidental.

Ya los pitagóricos se hablaban de las propiedades de los números con un significado esotérico y su rol en la construcción del Universo, ellos desarrollaron esquemas , que obtenían con el ordenamiento de ciertas secuencias de números, estos, con esto obtenían diferentes formas geométricas que después identificaban con sólidos tridimesionales, con formas de poliedros regulares. a estos poliedros asociaban elemntos que formaban el Universo: fuego, aire, tierra, agua y éter. También a los polígonos regulares asignaban ciertas propiedades: triángulo (energía), cuadrado (materia), pentágono (inteligencia), hexágono (perfección), heptágono (conocimiento), octágono (infinito).

La idea esencial de la geometría sagrada es buscar patrones de organización con base en figuras geométricas con diferentes grados de complejidad tanto en el microcosmos como en le microcosmos, como por ejemplo la espiral aureay las propiedades del número phi, que ya hemos revisado.  Esto no está muy alejado de lo que hace la ciencia. Recientemente ví un video que comentaré en otra nota que plantea la posibilidad de que el vacío, si el vacío tan poco entendido por la ciencia institucionalizada,  tenga la estructura de un fractal, con la forma geométrica: la gemetría del círculo y las tríadas sagradas.