Archivos en la Categoría: Libros y textos

Libros a la venta.


Estoy poniendo a la venta libros, que tengo para distribución.  Dejo a su disposición el catálogo Gato hilarante 2012.

En especial quiero recomendar “Libro de los Sutras: las enseñanzas del maestro Ello Takata” compilado y editado por Francisco Cinencio uno de sus discípulos que conserva el legado del Roshi Ello Takata, maestro de de miles de mexicanos. Es un libro ameno y claro que da un testimonio de este gran maestro Zen, quien influyó notablamente en la difusión del budismo en México. Pronto sus cenizas estarán en México y serán depositadas en una estupa en los terrenos de Calmecac Integral A.C. en Amecameca, parte del legado del maestro, a quién tuve el gran honor de conocer y que determinó el curso posterior de mi vida.

Para mayores informes sobre la adquicisión de estos libros dejen un mensaje en este tema o manden un correo a jblasquez51@gmail.com

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Brevísimo 0101: izquierda y derecha


Sabemos que todos tenemos un lado izquierdo y un lado derecho, que política se habla de izquierda y derecha, en naturaleza vemos formas con una simetría bilateral con dos lados idénticos, examinemos esta noción más a fondo. Martin Gardner escribió un libro: “Izquierda y derecha en el Cosmos” (Biblioteca Científica Salvat No. 14, 1985) los temas que toca son sorprendentes.

Tenemos en nuestro pensamiento una noción de la izquierda y derecha que lo consideramos algo obvio, pero si observamos bien notamos que es en realidad es algo paradójico. En la figura vemos una vasija frente a un espejo, esta vasija tiene una simetría bilateral y luce idéntica en el espejo, sin embargo hay un detalle. En el espejo se invierten los lados izquierdo y derecho de la vasija, esto se hace evidente si observamos las baldosas y su reflejo, ¿pueden imaginar un espejo en el que los lados no se invierten? ¿como lo contruirían?.

Viaje con el señor Tompkins (II)


“Cuando volvió a abrir los ojos, se encontró de pie en una esquina de una hermosa ciudad antigua. Sospechó estar soñando, pero, para su sorpresa, no sucedía nada de particular a su alrededor: hasta el policía de la esquina opuesta tenía el aspecto de que los policías suelen tener. Las manecillas del gran reloj de la torre que estaba al final de la calle señalaban casi mediodía y todo estaba casi desierto. Sólo un ciclista bajaba lentamente por la calle y, conforme se acercaba, los ojos del señor Tompkins se fueron abriendo desmesuradamente de asombro. Porque tanto la bicicleta como el joven que iba montado en ella aparecían increíblemente aplanados en la dirección del movimiento, como vistos por una lente cilíndrica. El reloj dio las doce y el ciclista, con prisa innegable, empezó  a pedalear con más fuerza. Al señor Tompkins no le pareció que ganase mucho en velocidad, pero como premio a aquel esfuerzo, el ciclista se aplanó más todavía y pasó de largo. Parecía exactamente una figura recortada en cartón. El señor Tompkins se sintió de repente muy orgulloso, pues comprendía lo que le pasaba al ciclista: se trataba simplemente de la contracción de los cuerpos en movimiento, cuya descripción acababa de leer.

-Indudablemente, el límite natural de velocidades es inferior en esta región –concluyó-, y por eso aquel policía muestra un aire tan aburrido: no tiene que cuidarse de que nadie corra demasiado.

En efecto, en ese momento pasaba un taxi por la calle y, pese al estrépito que hacía, no avanzaba mucho más velozmente que el ciclista: no pasaba de arrastrarse. El señor Tompkins decidió alcanzar al ciclista, que parecía buena persona, para pedirle más detalles. Cerciorándose de que el policía miraba en otra dirección, se encaramó a una bicicleta que estaba arrimada a la acera y salió dándole a los pedales calle abajo.

Confiaba en aplanarse de inmediato, lo cual le satisfacía mucho, pues su gordura incipiente lo había preocupado un poco en los últimos tiempos. De ahí su sorpresa al advertir que nada le sucedía ni a la bicicleta ni a él. Pero, por otra parte, el cuadro de lo que le rodeaba cambió completamente. Las calles se acortaron, los escaparates se convirtieron en rendijas angostas y el policía de la esquina resultó el hombre más delgado que había visto en su vida.”


Fragmento del libro: “En el país de las maravillas”. George Gamow. Breviarios, Fondo de Cultura Económica. México

Viaje con el señor Tompkins (I)


Imaginen ustedes que viajan a un mundo dónde las cosas ocurren de otra manera. Que todas las ideas sobre el espacio y tiempo que hemos aprendido desde pequeños son  algo diferentes…. si les interesa los invitó a un viaje fantástico al país de la maravillas con el señor Tompkins:

“Al señor Tompkins le gustaban sus sueños; por eso esperó ansiosamente la conferencia de la semana siguiente, que le daría material para sus aventuras nocturnas. Quedó muy desilusionado, pues, al averiguar que la plática sobre la teoría cuántica había sido la última, y que no se dictarían más en el resto del año. Algo se consoló, sin embargo, cuando logró agenciarse un manuscrito de la primera, a la que no había podido asistir.

Aquella mañana, el vestíbulo del banco estaba casi vacío, de modo que el señor Tompkins, oculto tras su ventanilla, abrió el apretado manuscrito y trató de avanzar por la maraña impenetrable de fórmulas y complicadas figuras geométricas con las que el profesor intentaba explicar a sus discípulos la teoría de la relatividad. Pero sólo pudo comprender el hecho clave en torno al cual giraba la conferencia entera, a saber: que existe una velocidad máxima, la de la luz, que ningún cuerpo material puede rebasar, y que de ello se desprenden consecuencias de lo más inesperadas y extraordinarias. Se afirmaba, sin embargo, que, como la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo, los efectos relativistas son casi imposibles de discernir en la vida ordinaria. Pero lo más difícil de entender era la naturaleza de tan extraños efectos, y el señor Tompkins tuvo la impresión de que todo aquello contradecía el sentido común. Mientras trataba de imaginar la contracción de las varas de medir y el comportamiento anómalo de los relojes –efectos que eran de esperar a velocidades próximas a la de la luz-, su cabeza se fue inclinando pesadamente sobre el manuscrito abierto.”


Fragmento del libro: “En el país de las maravillas”. George Gamow. Breviarios, Fondo de Cultura Económica. México


El modelo del pensamiento de Karl Popper


Karl Popper desarrolla un modelo de concocimiento basado en tres mundos: el físico, el interior y el de la cultura. En este modelo se va estructurando a medida que se avanza, un concepto de evolución creadora y emergente:

“Resulta que vivimos en un mundo de evolución emergente de problemas cuyas soluciones, si es que se resuelven, originan problemas nuevos y más profundos. Luego, vivimos en un mundo de innovación emergente; de una innovación que, como regla, no puede reducirse en forma completa a cualquiera de los
estadios precedentes” (Karl R.Popper en  “La revolución científica”). Este sentido de emeregencia se puede seguir a partir de las conjeturas cosmológicas de la ciencia moderna.

Karl Popper estructura  su modelo mediante el siguiente esquema:

MUNDO 3 (Mundo de los productos del hombre)
(6) Obras de arte y ciencia (incluyendo la tecnología).
(5) Lenguaje humano, teorías acerca del yo y de la muerte.

MUNDO 2 (Mundo de las experiencias subjetivas)
(4) Conciencia del yo y de la muerte.
(3) Sensibilidad (conciencia animal).

MUNDO 1 (Mundo de los objetos físicos)
(2) Organismos vivos.
(1) Universo ( Estrellas y Planetas )
(0) Hidrógeno y Helio ”

En el primer nivel corresponde al proceso de evolución del universo o cosmogénesis, donde a partir de una gran explosión( Big Bang) de materia primigenia, átomos primigenios (Helio e Hidrógeno) y mediante un proceso se estructuraron los elementos más pesados. En el segundo nivel o proceso los elementos tienen una evolución orgánica o biogénesis. Aparecen las bases nitrogenadas ADN y RNA, creándose en esta forma la vida y con ella el comienzo de la evolución biológica. En el tercer nivel emerge el hombre o antropogénico y con él su autoconciencia y de la misma manera el Mundo Tres. “Con la emergencia del hombre, pienso que la creatividad del universo se ha hecho obvia. En efecto, el hombre ha creado un mundo objetivo, el mundo de los productos de la mente humana; un mundo de mitos, de cuentos de hadas y de teorías científicas, de poesía, de artes y de música”.

Nota basada en el texto “Epistemología: sin sujeto cognocente de Karl Popper. José Clareth Bonilla)”

Lo grande, lo pequeño y la mente humana (II)


En los capítulos 1 y 2 de su libro “Lo grande, lo pequeño y la mente humana”, Roger Penrose desarrolla las ideas sobre el mundo físico. Su intención no es entrar en detalles, sino más se concentra “en la comprensión de las leyes reales que rigen el comportamiento del mundo”. En el primer capítulo trata de lo grande, esto es  “las leyes que determinan el comportamiento del mundo a gran escala”, en el segundo trata de lo pequeño, es decir   “las leyes  que rigen su comportamiento a pequeña escala”. Estas leyes que aparentemente se vean como discrepantes es lo que da pie al tercer capítulo relacionado con la mente humana, que al final interpreta los hechos observados.

Comenta  al inicio del primer capítulo “Dado que voy a hablar acerca del mundo físico en términos de las teorías físicas que subyacen a su
comportamiento, también tendré que decir algo sobre otro mundo, el mundo platónico de las ideas y, concretamente, sobre su papel como mundo de la verdad matemática… “.

Así plantea un modelo de pensamiento entre dos esferas del conocimiento: el mundo físico y el mundo de las ideas (platónico). Aclarando que se referirá sólo “por los conceptos platónicos de las matemáticas”, haciendo la consideración que considera al mundo físico “como una estructura gobernada de manera precisa y de acuerdo con leyes matemáticas intemporales”… “Uno de los aspectos más importantes sobre el comportamiento del Universo es que parece estar basado en las matemáticas hasta un grado de precisión extraordinario. Cuanto mejor entendemos el mundo físico, y más profundamente sondeamos en las leyes de la naturaleza, más nos parece que la realidad física se evapora hasta que nos quedamos solo con las matemáticas.Cuanto mejor entendemos las leyes de la física, más nos vemos abocados a este ámbito de las matemáticas y de los conceptos matemáticos. Observemos las escalas con las que tenemos que tratar en el Universo y también el papel de nuestro lugar en él.”

Aunque es un libro ameno y orientado a un conocimiento general, existen muchos conceptos de la física  con lo que el lector necesita estar familiarizado. Por lo que es recomendable no tratar de leerlo “de corrido”, es necesario hacer pausas consultando referencias sobre los conceptos mencionados.

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Lo grande, lo pequeño y la mente humana (I)


En su libro “Lo grande, lo pequeñoy la mente humana”  Roger Penrose, publicado en 1989 destaca algo muy importante “una visión sorprendente y original acerca de los muchos aspectos, en apariencia dispares, de la física, las matemáticas, la biología, las ciencias del cerebro e incluso la filosofía que podían ser subsumidos dentro de una nueva, aunque todavía no definida, teoría de los procesos fundamentales” (Malcolm Longair en el prólogo al libro). El libro está basado en sus «Conferencias Tanner» de 1995, en estas pláticas conversó con algunos colegas entre ellos Abner Shimony, Nancy Cartwright y Stephen Hawking. Los tres primeros capítulos hace una exposición somera de sus ideas,  las aportaciones de los tres participantes, en los capítulos 4, 5 y 6, plantean muchas de las cuestiones que aquellas habían suscitado. Finalmente, en el capítulo 7 Penrose comenta sobre estos planteamientos.

En los capítulos escritos por él hace una relación de los problemas más profundos de la ciencia moderna  Penrose es reconocido como uno de los matemáticos contemporáneos más dotados y ha proporcionado herramientas muy poderosas para la física. Su trabajo más famoso es el publicado con Stephen Hawking relacionados con las teorías relativistas de la gravedad, en sus teoremas demuestra dos puntos importantes: 1) De acuerdo con las consecuencias de las
teorías relativistas clásicas de la gravedad, “dentro de un agujero negro debe existir inevitablemente una singularidad física, es decir, una región en la que la curvatura del espacio o, de forma equivalente, la densidad de materia, se hace infinitamente grande 2) que, de acuerdo con las teorías relativistas clásicas de la gravedad, existe inevitablemente una singularidad física similar en el origen en los modelos cosmológicos de Gran Explosión.” (comentarios de Malcolm Longair).

Este es sólo un aspecto del amplio conjunto de sus aportaciones hechas en muchas áreas diferentes de la matemática. Su trabajo más popular está relacionado  con el estudio de la las teselas, a través de  más familiarizado con este aspecto de su trabajo y a través de las imágenes imposibles de M.C. Escher  Resulta fascinante que fuera el artículo de Roger y de su padre, L.S. Penrose, el que proporcionara la inspiración para varios grabados imposibles de Escher.

El descubrimiento del vacío (I)


¿que es el vacío?´

El pensamiento oriental antiguo, en especial el taoísmo y budismo” parten de la idea del vacío, lo que subyace abajo de todo, que la sustancia es sólo una ilusión de nuestros sentidos, ya sea de objetos externos o internos, de cosas o conceptos.

En occidente al contrario pensamos que todo lo que existe tiene sustancia, en esto se basa el pensamiento que nos enseñaron, que viene desde la antigua Grecia clásica. Fuera de la sustancia, decimos que no hay nada, que todo está vacío. Pero con los descubrimientos de la ciencia a lo largo del los siglos el concepto ha cambiado, y ahora sabemos que el vacío no es tan vacío como ocurre en forma aparente. Cuando se se dice “este vaso está vacío” sabemos que no contiene un material muy denso sino “aire” una mezcla de varios de elementos de baja densidad… ¿pero como se llegó a la conclusión de que no estaba tan vacio y que ahora nos parece “obvio” que contiene aire, antes de del 1600 no era tan obvio.

Decimso que “el vacío es la ausencia de materia”, o sea “nada”, pero ¿es cierto?, ¿estamos muy seguros de ello?; obvio no es tan sencillo contestar a estas preguntas y a la Ciencia le llevo varios siglos, pero aún ahora no se dilucida del todo la pregunta ¿qué es el vacío?

Recomendaré para empezar la lectura de un ensayo de Isaac Asimo “El descubrimiento del vacío” que aparece en el libro “Hasta donde el ojo alcanza”. Más adelante  publicaré algunas notas relacionadas con este inquietante concepto.

Del Big Bang a los Agujeros Negros (II)


NUESTRA IMAGEN DEL UNIVERSO

Un conocido científico (algunos dicen que fue Bertrand Russell) daba una vez una conferencia sobre astronomía. En ella describía cómo la Tierra giraba alrededor del Sol y cómo éste, a su vez, giraba alrededor del centro de una vasta colección de estrellas conocida como nuestra galaxia. Al final de la charla, una simpática señora ya de edad se levantó y le dijo desde el fondo de la sala: «Lo que nos ha contado usted no son más que tonterías. El mundo es en realidad una plataforma plana sustentada por el caparazón de una tortuga gigante». El científico sonrió ampliamente antes de replicarle, «¿y en qué se apoya la tortuga?». «Usted es muy inteligente, joven, muy inteligente -dijo la señora-. ¡Pero hay infinitas tortugas una debajo de otra!».  

La mayor parte de la gente encontraría bastante ridícula la Imagen de nuestro universo como una torre infinita de tortugas, pero ¿,en qué nos basamos para creer que lo conocemos mejor? ¿.Qué sabemos acerca del universo, y cómo hemos llegado a saberlo. ¿De dónde surgió el universo, y a dónde va? ¿Tuvo el universo un principio, y, si así fue, que sucedió con anterioridad a él? ¿Cuál es la naturaleza del tiempo? ¿Llegará éste alguna vez a un final? Avances recientes de la física, posibles en parte gracias a fantásticas nuevas tecnologías, sugieren respuestas a algunas de estas preguntas que desde hace mucho tiempo nos preocupan. Algún día estas respuestas podrán parecernos tan obvias como el que la Tierra gire alrededor del Sol, o, quizás, tan ridículas como una torre de tortugas. Sólo el tiempo (cualquiera que sea su significado) lo dirá. (Tomando de Cap I de la Historia del tiempo”)

Del Big Bang a los Agujeros Negros (I)


Esta nota y las siguientes tiene como próposito comentar algunos fragmentos del libro Historia del tiempo  de Stephen Hawking. El cual pongo a los interesados a su disposición.

Comentario inicial

Decidí escribir una obra de divulgación sobre el espacio y el tiempo después deimpartir en Harvard las conferencias Loeb de 1982.     Ya existía una considerable bibliografía acerca del universo primitivo y de los agujeros negros, en la que figuraban desde libros muy buenos, como el de Steven Weinberg, Los tres primeros minutos del universo, hasta otros muy malos, que no nombraré.

Stephen Hawking

Sin embargo, sentía que ninguno de ellos se dirigía realmente a las cuestiones que me habían llevado a investigar en cosmología y en la teoría cuántica: ¿de dónde viene el universo? ¿Cómo y por qué empezó? ¿Tendrá un final, y, en caso afirmativo, cómo será? Estas son cuestiones de interés para todos los hombres. Pero la ciencia moderna se ha hecho tan técnica que sólo un pequeño número de especialistas son capaces de dominar las matemáticas utilizadas en su descripción. A pesar de ello, las ideas básicas acerca del origen y del destino del universo pueden ser enunciadas sin matemáticas, de tal manera que las personas sin una educación científica las puedan entender. Esto es lo que he intentado hacer en este libro. El lector debe juzgar si lo he conseguido. Alguien me dijo que cada ecuación que incluyera en el libro reduciría las ventas a la mitad. Por consiguiente, decidí no poner ninguna en absoluto. Al final, sin embargo, sí que incluí una ecuación, la famosa ecuación de Einstein, E=mc 2. Espero que esto no asuste a la mitad de mis potenciales lectores.

INTRODUCCIÓN

Nos movemos en nuestro ambiente diario sin entender casi nada acerca del mundo. Dedicamos poco tiempo a pensar en el mecanismo que genera la luz solar que hace posible la vida, en la gravedad que nos ata a la Tierra y que de otra forma nos lanzaría al espacio, o en los átomos de los que estamos constituidos y de cuya estabilidad dependemos de manera fundamental. Excepto los niños (que no saben lo suficiente como para no preguntar las cuestiones importantes), pocos de nosotros dedicamos tiempo a preguntarnos por qué la naturaleza es de la forma que es, de dónde surgió el cosmos, o si siempre estuvo aquí, si el tiempo correrá en sentido contrario algún día y los efectos precederán a las causas, o si existen límites fundamentales acerca de lo que los humanos pueden saber. Hay incluso niños, y yo he conocido alguno, que quieren saber a qué se parece un agujero negro, o cuál es el trozo más pequeño de la materia, o por qué recordamos el pasado y no el futuro, o
cómo es que, si hubo caos antes, existe, aparentemente, orden hoy, y, en definitiva, por qué hay un universo.

En nuestra sociedad aún sigue siendo normal para los padres y los maestros
responder a estas cuestiones con un encogimiento de hombros, o con una referencia a creencias religiosas vagamente recordadas. Algunos se sienten incómodos con cuestiones de este tipo, porque nos muestran vívidamente las limitaciones del entendimiento humano. Pero gran parte de la filosofía y de la ciencia han estado guiadas por tales preguntas. Un número creciente de adultos desean preguntar este tipo de cuestiones, y, ocasionalmente, reciben algunas respuestas asombrosas. Equidistantes de los átomos y de las estrellas, estamos extendiendo nuestros horizontes exploratorios para abarcar tanto lo muy pequeño como lo muy grande.

En la primavera de 1974, unos dos años antes de que la nave espacial Viking aterrizara en Marte, estuve en una reunión en Inglaterra, financiada por la Royal Society de Londres, para examinar la cuestión de cómo buscar vida extraterrestre. Durante un descanso noté que se estaba celebrando una reunión mucho mayor en un salón adyacente, en el cual entré movido por la curiosidad. Pronto me di cuenta de que estaba siendo testigo de un rito antiquísimo, la investidura de nuevos miembros de la Royal Society, una de las más antiguas organizaciones académicas del planeta. En la primera fila, un joven en una silla de ruedas estaba poniendo, muy lentamente, su nombre en un libro que lleva en sus primeras páginas la firma deCuando al final acabó, hubo una conmovedora ovación. Stephen Hawking era ya una leyenda. Hawking ocupa ahora la cátedra Lucasian de matemáticas de la Universidad deCambridge, un puesto que fue ocupado en otro tiempo por Newton y después por P.A.M. Dirac, dos célebres exploradores de lo muy grande y lo muy pequeño. Él es su valioso sucesor. Este, el primer libro de Hawking para el no especialista, es una fuente de satisfacciones para la audiencia profana. Tan interesante como los contenidos de gran alcance del libro es la visión que proporciona de los mecanismos de la mente de su autor. En este libro hay revelaciones lúcidas sobre las fronteras de la física, la astronomía, la cosmología, y el valor.

También se trata de un libro acerca de Dios… o quizás acerca de la ausencia de
Dios. La palabra Dios llena estas páginas. Hawking se embarca en una búsqueda de la respuesta a la famosa pregunta de Einstein sobre si Dios tuvo alguna posibilidad de elegir al crear el universo. Hawking intenta, como él mismo señala, comprender el pensamiento de Dios. Y esto hace que sea totalmente inesperada la conclusión de su esfuerzo, al menos hasta ahora: un universo sin un borde espacial, sin principio ni final en el tiempo, y sin lugar para un Creador.

Carl Sagan

Universidad de Cornell,
lthaca, Nueva York