Archivos en la Categoría: Ideas al vuelo.

Marzo 2012


Este mes fue de contraste, lo mismo alegría, que disgustos y algo de tristeza. Ha sido un mes de resultados, entre otros el avance en este espacio iniciado hace poco más de seis meses. En mi convivencia con mis seres queridos que me ha dado un impulso difinitivo, el acercarmiento con personas de mi comunidad y la posibilidad de reinsertarme en una actividad que luce prometedora. Disgustos por asuntos irrelevantes pero con un costo;  con el alejamiento, tal vez por mucho tiempo,  de un gran amigo, esto fue lo triste. Sigo adelante.

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Talleres y pláticas 2012


El día 16 de Marzo de este año, que concidió con mis 40 años de haberme iniciado formalmente como profe. Elaboré una nota  invitando a   Las pláticas y talleres de apoyo educativo ,  producto de algunos comentarios que me habían hecho.  Posteriormente recibí dos peticiones más definidas que dieron como resultado las dos primeras series de Brevísimo, son un conjunto de 16 notas cada una en las cuales emprendo dos “viajes por el mundo del pensamiento”, fueron emergiendo una a una en forma natural , sin un plan preconcebido.

Dodecahedron

En la primera  hago un viaje por diferentes épocas y me detengo en dos lugares que son importantes para el desarrollo de la cultura en la cuenca del Mediterráneo: la escuela de Atenas y Al-andalus, inicio con la nota brevisimo-0001-big-bang, pueden seguir las otras notas a través de los enlaces que se encurntran abajo de cada nota,  encontraran otras notas intercaladas. casi siempre del contexto de la serie. La segunda la termino con la nota brevisimo-1-1111-numeracion-hexadecimal, en esta mi exploración entra a temas importantes para la compresión de algunos conceptos sobre todo en el aspecto formal. Con estos textos y pretextos son los que ofrezco para la organización de pláticas y talleres, ya sea en forma presencial o en linea. Espero sean de su agrado. Para los interesados en estudio multidisciplinario inicié la serie Cibernética y complejidad.

Brevísimo 1-0000: Microciudades


Vista-interna-microcircuito

La primera ocasión que observé una tableta de plástico, con pistas y pequeños módulos electrónicos, la imagen que tuve la de un microciudad. Me habían dicho que los pequeños módulos en efecto eran construcciones hechas de semiconductores, y que en ellos existían diferentes tipos de elementos arquitectónicos con los que se construían edificios con diferentes funciones. Les llamaron circuitos integrados o microcircuitos, con “diferente nivel de integración”, esto es de diferente complejidad de acuerdo a la función que iban a desempeñar en la ciudad. Desde luego había palacios de gobierno que controlaban todo lo que ocurría en esa ciudad, les decían “unidades centrales de proceso”, los llamados CPU,  que se comunicaban con otros edificios con una gran vía de comunicación, llamado “canal de comunicación (bus)”, es el conjunto de vías rápidas de acceso. Habían otros que se encargaban de  controlar la comunicación enviando señales de una manera parecida a los semáforos. Otros especializados con la comunicación con el exterior, llamados puertos, a través de los cuales enviaban y recibían los mensajes cifrados en bits y bytes. Me dijeron que con otras ciudades, también complejas que desempeñaban funciones específicas y eran unidades especializadas de producción de información, les llamaban equipo períférico. En particular conocí  unos muy interesantes llamados “convertidores” que pasaban la información de un formato “analógico” del “mundo real” a un formato digital que  era el lenguaje de este mundo binario. Algo parecido a lo hace los diferentes módulos especializados de nuestro sistema nervioso, llamados “sentidos”.

Algo fascinante ¿no creen?

Brevísimo 1-0101: El Universo de Hawking


El trabajo de Stephen Hawking y Roger Penrose publicado en 1968,  modificó radicalmente la noción del Universo que se tenían anteriormente. Demostraron que las teorías relativistas clásicas  de la gravedad  no estaban completas, ya que basadas en ellas necesariamente dentro de un agujero negro debe existir una singularidad con una densidad de materia infinitamente grande y que esas singularidades serían similares a la que dió origen al Universo.

Penrose en particular aporta un cantidad impresionante de herramientas matemáticas en diferentes campos. En particular con relación a la teoría relavista clásica de gravitación acepta la imagen convencional del Big Bang, pero rechaza la imagen inflacionaria en sus etapas primitivas, cree que faltan elementos de la física, que deben estar asociados con una teoría cuántica de la gravedad. Un punto importante es que  los fenómenos cuánticos no corresponden  a nuestra nocíon del espacio y tiempo, lo expresa en los siguientes términos:  “El enmarañamiento cuántico es un fenómeno muy extraño. Es algo intermedio entre objetos que están separados y que están comunicados entre si”.

Stephen Hawking utilizó los hallazgos de Penrose para el desarrollo de una teoría cuántica de la gravitación que es el temas central de su libro “El Universo es una cáscara de nuez” este libro junto con la “Historia del tiempo” del mismo autor dan una idea  de la imagen, que se tiene actualmente en la física. Aunque están planteados como libro de divulgación científica requieren de la compresión de hechos y conceptos. En esta micropedia encontrarán notas relacionado con esto  y que iré comentando en la página “El Universo de Hawking”. (imagen tomada del sitio http://www.vichadasiaprende.com)

Brevísimo 1-0100: Contando en base diez


El ábaco japonés sorobán (算盤) es un instrumento para contar y calcular en forma natural en base diez. El ábaco japonés está compuesto por cuatro cuentas en la parte inferior de cada varilla y una en la parte superior.  En Japón se prepara a los niños desde los seis años de edad y desarrollan diferentes habilidades: observación, buena memoria para recordar datos en forma eficiente, razonar de diferentes maneras, y rapidez mental para el cálculo numérico; además contribuye al desarrollo psicomotriz de los dedos. Con el uso habitual, permanente, y disciplinado se puede lograr una eficiencia y velocidad de cálculo muy notable, pudiendo superar al uso manual de una calculadora digital de bolsillo. (con material obtenido en la wikipedia).

Debemos observar que las cuatro cuentas en la parte inferior equivale a las unidades 1,2,3, 4, que al llevarse a la barra divisoria, en la primera varilla de la .nuestra derecha,  nos permiten contar del 1 al 4, el cero  es cuando no hay cuentas. La cuenta de la parte de arriba es el 5, los dígitos restantes se forman cuando en la barra divisoria están abajo de la cuenta que equivale al cinco. De esta manera se tienen los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Para obtener el diez se sube uan cuenta de la varilla siguiente, y se sigue conatndo el procedimiento usado en la primera varilla, aasí podemos contar hasta un núemro muy grande que depende del número de varillas que tenga en soroban. Para un ábaco con diez varillas ¿hasta que número se puede contar?

 

 

 

Brevísimo 1-0011: Un invento revolucionario


abaco romano reconstruído

Tal vez pensemos que el ábaco es un juguete sólo para enseñar a contar a los niños muy pequeños, no es  así.  El ábco es el uno de los instrumentos  más importantes que se han desarrollado. Apareció en diferentes culturas, y recibió diferentes nombres.  En latín se empleaban los términos abacus y el plural respectivo, abaci; En griego se usaba abax o abakon, que significan “superficie plana” o “tabla; en lenguas e origen semítico se le lamaba Abaq que significa “polvo” y en muchos dialéctos actuales significa “semilla”; en chino es Suan Pan; el japonés Soroban; en coreano Tschu Pan ; en rusoSchoty y en armenio  Choreb.  Las semillas, junto a pequeñas varillas y los guijarros o piedras, denominadas “calculi” en latín y que se empleaban para calcular en el ábaco; es posibles probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo.  Actaulmente  se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China  , donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón. Para elaborar  esta nota se tomó material de la wikipedia.

En este instrumento encontraremos propiedades sorprendentes sobre la diferentes maneras de contar y calcular, usando el número de elementos (piedras, cuentas o semillas). Así vamos a llegar en notas subsiguientes a estudiar  los secretos de la aritmética modular.

Brevísimo 1-1010: La edad de Diofanto


Arithmeticorum-Difanto

Una de los versiones sobre la invención del Algebra se le atribuye Diofanto de Alejandría, de quién no se conoce mucho de su vida. Se le atribuye entre otras cosas:  el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos. De la obra de Diofanto se han conservado seis libros, que contienen un tratado sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e indeterminados, en el que se busca, de modo sistemático, la solución en números racionales. Uno de los problema que se atribuyen es el siguiente:

” La infancia de Diofanto duró un sexto de su vida;  Su barba creció después de un doceavo más; Se casó después de un séptimo más, y su hijo nació cinco años más tarde; El hijo vivió hasta la mitad de la edad de Diofanto,y Diofanto murió cuatro años más tarde que su hijo. ¿A qué edad murió Diofanto?” Este problema se plantea mediante una ecuación de primer grado:

Prueba aquí tus conocimiento de Algebra. (sugerencia: obten el común denominador)

Brevísimo 1-0001: El deseo de contar


¿De dónde surge  el deseo de contar?….

Desde niños contamos objetos, aquellos que nos divierten o no son útiles. Contamos canicas y tal vez en viaje a la playa tratemos de contar lso granos de arena, que tenemos en nuestra mano. Algo sin duda complicado, si pensáramos en contar el número de granos de arena que hay en toda la playa que vemos sería todavía más complicado. Ya después nos enteramos que Arquímedes (287-212 A.C.) escribió  en el Arenario, algo  soprendente… ” Hay quienes creen que le número de (granos) de arena es infinito… Otros, aún considerando infinito, piensan que todavía no se ha mencionado un número bastante grande… Pero voy a tratar de mostrarte que superan no sólo el de una masa de arena equivalente a la Tierra… sino el de una masa igual en magnitud al Universo”. Esas son retos mayores, acerca de esto nos platica algo Carl Sagan en su trabajo Miles de Millones

Ahora sabemos que no importa que tan grande sea el tamaño de un conjunto finito de objetos, estos se pueden contar con algún método apropiado. Si es cierto que sabes contar, explica  como contarías los granos de arena que caben en un cubo de 1o centímetros por lado.

Brevísimo 1101: Horizonte cultural siglo XXI


Este viaje inicial ha sido a manera de  una exploración sobre diferentes aspectos de la cultura que desde mi punto de vista debemos explorar. Conformarse con sólo el enfoque la  disciplina que estamos es limitativo. En esta época de cambios profundos debemos tener el panorama completo de las grandes ideas del pensamiento humano (paradigmas), para poder definir el horizonte cultural que queremos de este siglo XXI. Algunos dicen que es la época de la transmodernidad, algo que sin duda este es  uno de los grandes debates de nuestros días. Encontrar la conversación trascultural que genere los valores lo valores y grandes ideas de una cultura global, es un reto y algo digno de emprenderse. En mi opinión este es el gran reto educativo de nuestro tiempo. No únicamente para cubrir una escolaridad dentro del viejo modelo de la era industrial pensada para capacitar personas en competencias para hacer trabajos repetitivos. El nuevo modelo de la era del conocimiento debe preparar a la gente para innovar y desarrollar una capacidad creativa.

Brevísimo 1011: Jugando con espejos


Podemos resolver el problema de que los lados de la vasija, que se refleja. no se inviertan usando un arreglo de dos espejos planos. Ambos deben formar un ángulo de tal manera que la imagen que vemos o se deforme. La idea para el diseño se basa en la reflexión de la luz, de tal manera que los rayos que van a caa espejo se reflejen en el otro, logrando así el efecto deseado. Pueden mandar cortar en una vidriería dos espejos del mismo tamaño y experimentar con ellos, hasta lograr nuestro objetivo. Otra manera más complicada es con un espejo cóncavo,  esto es un espejo con una curvatura tal que produzca la reflexión de la luz y que en la imagen no se inviertan los lados del objeto.

Por nuestra experiencia en la casa de los espejos sabemos que la curvatura de los espejos produce efectos asombrosos y el estudio de sus propiedades también lo es,   y nos lleva al mundo de la Óptica. Existen básicamente dos tipos de espejos los cóncavos y los convexos de acuerdo con el efecto que se quiera lograr amplificando, diminuyendo o deformando las figuras y tiene muchas aplicaciones, por ejemplo en la cosntrucción de telescopios. Este es un rico campo de experimentación y el tallado de espejos requiere de un entrenamiento especial. Por el momento traten de resolver el problema de la no inversión construyendo un arreglo de espejos planos, es un tema divertido.