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Cambio de estado


Un concepto fundamental en cibernética es el “cambio”, esto es como los objetos cambian en. el tiempoEl cambio se puede observar de muchas maneras en la naturaleza y los artefactos, cuando pasan de un estado a otro. Frecuentemente el cambio ocurre en forma continua, en un número infinito de pasos, esto conduce a planteamiento matemáticos complicados. Otra manera de verlo es que el cambio ocurre en un número finito de pasos en el tiempo y que las diferencias entre estados sucesivos es finita,suponemos así que los cambios ocurren el saltos observables o medibles. Esta suposición puede lucir un tanto artificial en un mundo que cambia de manera continua, tiene grandes ventajas y no es tan artificial como parece. Cuando las diferencias son finitas, es mucho más fácil observar los cambios que ocurren. Por ejemplo en una gráfica discreta, los cambios se muestran como puntos separados  y los cambios se reconocen con mayor  facilidad. Esta idea del cambio discreto el estudio actual de la ciencia y de sistemas complejos. En la figura, de una manera un tanto en broma, se da esta idea del cambio evolutivo causado por  la tecnología (imagen tomada de eldivanrepublicano).  De hecho al discretizar el cambio no se pierde nada, ya que es posible ajustar a un corva continua que muestre el cambio., además  los cambios discretos son los que observamos con mucha frecuencia en diferentes situaciones. Por ejemplo cuando exponemos nuestra piel al sol observamos su transformación a un tono más obscuro, este es un ejemplo del cambio de estado en un sistema. Cuando se da un cambio hay un factor que lo produce, el operador del cambio y lo que se opera la transformación, el operando. La evidencia de que una transición se  observa a través del cambio de estado, en dos momento diferentes.

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Brevísimo 1110: Contando en binario


Sin duda les debe parecer caprichosa está forma de numerar esta primera serie de notas, en cierta manera lo es, no están ordenados en forma secuencial,  pero tiene una lógica, son números binarios. Así cada número tiene un correspondiente en el sistema decimal, empezando por 0 y terminando en 15, un total de 16 notas. La numeración tambien puede verse en código  hexadecimal , esto es usando 16 caracteres que convencionalmente son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ya se que los humanos no contamos así, sin embargo es el código que se usan en las computadoras. Con cuatro dígitos binario (bit) hacemos un caracter hexadecimal  y con dos de estos caracteres hacemos un byte. Un término muy usado actuamente para medir las capacidad para manejar información de una computadora y el tamaño de los archivos digitales, así hablamos, de kilobytes, megabytes, gigabytes y terabytes.

Les dejo como ejercicio final que encuentren, en caracteres hexadecimales,  el orden en el que fue escrito esta primera serie que concluyo con esta nota.

Brevísimo 1101: Horizonte cultural siglo XXI


Este viaje inicial ha sido a manera de  una exploración sobre diferentes aspectos de la cultura que desde mi punto de vista debemos explorar. Conformarse con sólo el enfoque la  disciplina que estamos es limitativo. En esta época de cambios profundos debemos tener el panorama completo de las grandes ideas del pensamiento humano (paradigmas), para poder definir el horizonte cultural que queremos de este siglo XXI. Algunos dicen que es la época de la transmodernidad, algo que sin duda este es  uno de los grandes debates de nuestros días. Encontrar la conversación trascultural que genere los valores lo valores y grandes ideas de una cultura global, es un reto y algo digno de emprenderse. En mi opinión este es el gran reto educativo de nuestro tiempo. No únicamente para cubrir una escolaridad dentro del viejo modelo de la era industrial pensada para capacitar personas en competencias para hacer trabajos repetitivos. El nuevo modelo de la era del conocimiento debe preparar a la gente para innovar y desarrollar una capacidad creativa.

Brevísimo 0000: Provocación


La idea se brevísimo surge de una plática con Nuria, quien me pide una nota en pocas palabras sobre el big bang, fue algo provocador y disparó algo que ya estaba madurando: la manera de explicar en breve y no complicada algunas de las grandes ideas del pensamiento humano. Esto si fue un reto. De inmediato me puse a trabajar la nota 0001 y lo demás ha ido emergiendo solo. Es increíble lo que puede generar una conversación que plantea algo interesante y que nos desafía a encontrar una respuesta.

Barquito de papel


 

 

“El agua fluye,
el barquito de papel,
encuentra su rumbo”

(haiku 0010 JB)

Hexagramas del I Ching


Con los trigramas del Pa Kua (explicado en la nota anterior) se forman los  hexagramas, de los cuales se obtiene 64 combinanciones llamadas hexagramas que se muestran más abajo en la  tabla (tomada de la wikipedia).  En la parte de arriba y la columna de la derecha  aparecen los trigramas con cuyas combinaciones se obtienen los hexagramas a cada uno se les asigna un número que más adelante será explicado y teien que ver con  los opuestos y sus transformaciones, de ahí el nombre de “El libro de las mutaciones” como se traduce al español el término I Ching. En próximas notas se explicarán algunos de estos hexagramas, así como la forma habitual de consulta usando seis monedas.

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坤(地)
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艮(山)
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坎(水)
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巽(風)
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震(雷)
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離(火)
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兌(泽)
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乾(天)
←上卦
↓下卦
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11.地天泰
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26.山天大畜
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5.水天需
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9.風天小畜
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34.雷天大壮
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14.火天大有
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43.泽天夬
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1.乾為天
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乾(天)
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19.地泽臨
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41.山泽損
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60.水泽節
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61.風泽中孚
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54.雷泽归妹
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38.火泽睽
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58.兌為泽
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10.天泽履
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兌(泽)
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36.地火明夷
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22.山火賁
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63.水火既济
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37.風火家人
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55.雷火豊
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30.離為火
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49.泽火革
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13.天火同人
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離(火)
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24.地雷復
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27.山雷頤
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3.水雷屯
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42.風雷益
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51.震為雷
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21.火雷噬嗑
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17.泽雷随
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25.天雷无妄
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震(雷)
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46.地風升
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18.山風蠱
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48.水風井
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57.巽為風
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32.雷風恒
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50.火風鼎
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28.泽風大過
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44.天風姤
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巽(風)
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7.地水師
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4.山水蒙
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29.坎為水
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59.風水渙
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40.雷水解
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64.火水未济
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47.泽水困
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6.天水訟
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坎(水)
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15.地山謙
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52.艮為山
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39.水山蹇
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53.風山漸
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62.雷山小過
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56.火山旅
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31.泽山咸
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33.天山遯
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艮(山)
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2.坤為地
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23.山地剥
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8.水地比
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20.風地观
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16.雷地豫
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35.火地晋
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45.泽地萃
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12.天地否
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坤(地)


Pa Kua


Según la leyenda, fue el emperador chino Fu Hi quien, a mediados del milenio II antes de nuestra era, vio la existencia de similitudes entre las marcas inscritas en él y las existentes en el cielo, representadas por las constelaciones. A partir de dicha observación, creó los ocho trigramas, que rigen las leyes universales, el orden del mundo, los fenómenos de la naturaleza, y al ser humano. Cada trigrama está en relación con uno de los ocho puntos cardinales,  de una manera diferente a como se colocan en occidente, el sur arriba y el norte abajo, el oeste a la derecha y el oeste a la ixquierda.  La traducción de los vocablos chinos, pa significa ‘ocho’, y kua ‘mutaciones, transformaciones’ o ‘cambios’. Cada uno de los ocho estados de cambio se representa con tres líneas pudiendo estas ser completas (yang) o cortadas (yin). En la figura los trigramas se ordenan de acuerdo a la estructura familiar

El significado cosmogóncio que se le da a los trigramas es el siguiente:

  1. CH’IEN, Tres trazos superpuestos, representa al Cielo. Reina en el sur. Padre.
  2. K’UN, Tres trazos quebrados superpuestos, representa la Tierra. Reina en el norte. Madre
  3. CHEN, Un trazo continuo en la base y dos quebrados arriba, representa el tueno. Reina en el nordeste.  Hijo Mayor
  4. K’AN, Dos trazos quebrados y un trazo continuo en el centro, representa el agua. Reina en el oeste. Segundo hijo
  5. KEN, Dos trazos quebrados superpuestos y uno continuo arriba, representa la montaña. Reina en el noroeste. Tercer hijo
  6. SUN, Un trazo quebrado en la base con dos trazos continuos encima, representa el viento. Reina en el sudoeste. Primera hija
  7. LI, Un trazo quebrado en medio de dos trazos continuos, representa el fuego. Reina en el este. Segunda hija
  8. TUI, Dos trazos continuos superpuestos, con un trazo quebrado encima, representa el lago. Reina en el sudeste. Tercera hija.

Nota elaborada con material tomado de la wikipedia y del I-Ching, de la versión completa  en español publicado por Richard Wilhelm.

 

Geometría fractal (II)


Uno de los precursores en estudiar el tema de los fractales fue  Gaston Maurice Julia (3  Febrero de 1893, 19 de Abril de 1978), fue quien explicó que a partir de una función de variable compleja (en el sentido matemático de los números complejos), se puede construir por medio de una “secuencia definida por inducción”, dando lugar a una forma cuya frontera es de longitud infinita, como se comentó en la nota anterior sobre la estrella de Koch.

“Su notoriedad culminó al ser publicado su artículo Informe sobre la iteración de las funciones racionales (Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles) en la revista francesa de matemáticas Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Este artículo de 199 páginas le permitió ser galardonado por la Academia de las Ciencias Francesa“… “Sin embargo, en su vida no tuvo mucha fama. En efecto, murió antes de que se volvieran muy populares los fractales, a inicios de los años ochenta. Este interés tardío, que sigue vivo hoy, fue debido al segundo padre de éstos, el matemático polaco Benoit Mandelbrot, quien tuvo una ventaja enorme sobre Gaston Maurice Julia: pudo aprovechar la invención del ordenador.” En la figura se observa una imagen creada por computadora que muestra el fractal Mandelbrot-Julia, en negro aparece una imagen del conjunto de Mandelbrot, superpuesto con los conjuntos de Julia rellenos, representa algunos de los puntos (en rojo los “conexos” y en azul lo “no conexos”). Más adelante en otras  notas se comentará más sobre algunas nociones matemáticas involucradas en el estudio de los fractales. (nota elaborada con material tomado de la wikipedia).

 

 

 

 

Una reflexión en el camino


Como comenté en una nota anterior tengo un año de haber regresado a la red y veo que muchas cosas han cambiado en los últimos cinco años. Unas para bien, como la disponibilidad de herramientas que nos ayudan a expresarnos en forma más amplia y prácticamente sin restricciones; otras no tan buenas como por ejemplo la tendencia de la gente a aislarse en círculos de amigos y sin mayor  interés en participar en foros o grupos de discusión, aparentemente hay un resistencia a someter las opiniones al escrutinio público, incluso se dan reacciones violentas ante cualquier comentario que se les haga.

Mi nota sobre mi año en la red levantó reacciones,  que incluso me valieron ser
 agredido  tanto en algunos foros donde participo y en este blog, la intolerancia campea en la red y un nuevo tipo de ideólogos obsesionados  han surgido, que buscan alinear a la gente hacia alguna creencia o tendencia de moda; abundan los consejos de autoayuda, muchos de ellos copiados de publicaciones  en la red, el poner videos en youtube para decir esto es “la neta” o profesar alguna idea ajena, fanáticos furibundos en contra de ciertos partidos políticos o contra grupos como la masonería son usuales.

Ahora la red está teñida de matices y  expresiones violentas  que poco contribuyen a una desarrollar un mejor nivel de comunicación entre quienes concurrimos a estos espacios. No se entiende que la libertad de expresión también conlleva una resposabilidad y que hacerlo en la red, bajo un pseudónimo no justifica la falta de compromiso social que se observa en ese tipo de “posteo”. Es una lástima que el potencial de la red sea desperdiciado en forma como se hace.

Reglas y objetivos del Pente


El pente es un juego, registrado como marca,  que inicia con un tablero vacío en un cuadadro con una retícula tal como ve muestra en la figura, y  se van colocando piedras (gemas) de distinto color para cada adversario, pudiendo jugarse uno a uno, o en parejas, los puestos de los adversarios se pueden indicar en las esquinas o al centro y pueden jugar  hasta cuatro contrincantes. En mi caso prefiero el tablero en diagonal,  con orientación a los puntos cardinales, creo que refleja más la imagen del antagonismo del pensamiento oriental.

Es posible jugarlo por parejas como en el dominó. Cada juego se gana de tres formas diferentes: 1) alinear cinco gemas en cualquier dirección 2) Obtener 12 gemas o más del o los oponentes 3) lograr cinco alineamientos de 15 gemas. Se van sumando puntos hasta lograr 300, ganado quien, o equipo que lo logra, primero. Conatndo de la siguiente manera: 25 puntos por gema ganada, 5puntos por cada gema capturada. La captura se hace al quedar atrapadas dos o más gemas del, o los adversarios. Como en el ajedrez una vez soltada la piedra no se puede cambiar la jugada y como en el dominó o poker no se permite hacer comentarios o señas que influyan en el juego.Así de un tablero vacío y de posiciones simples, se van creando situaciones cada vez complicadas, y en cada moneto la situación cambia en forma impredecible, la guerra  no se realiza en uno o dos flancos, sino que se desarrolla en diferentes territorios, en cada uno de los cuales se libra una batalla con su propia dinámica, los movimientos de los adversarios son imprevisibles.

Uno de los atractivos del juego es que se hace en grupo y resulta muy divertido, lo recomiendo para inciar al niño en juegos de estrategia y que ayuden a fijar la atención y habilidad para analizar y resolver problemas, además como lo dije en la nota anterior se puede construir en forma casera. Incluso podrías inventar tu propio juego de estrategia con las mismas reglas básicas dl Pente.