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Heurística


La Heurística es la capacidad de un sistema,  para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas. La palabra heurística procede del término griego εὑρίσκειν, que significa «hallar, inventar» (etimología que comparte con eureka ), la heurística usualmente propone estrategias  que guían el descubrimiento.

La popularización del concepto se debe al matemático George Pólya, con su libro How to solve it,  traducido al español como “Cómo plantear y resolver problemas. Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición:

  • Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
  • Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
  • Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
  • Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).

Resumen de la nota ——-> Heurística


En sus libros Matemáticas y razonamiento plausibe,  Vol I :Inducción y analogía y Vol II:  Patrones de inferencia plausible George Polya detalla su método. Hasta dónde se no existen traducciones al español. En lo personal lo he usado desde hace 40 años para la enseñanza de la Matemáticas. Otra disciplina en la que he usado es el Ajedrez, considero que ambos pueden constituir dos ejes para desarrollar esa capacidad innata para indagar, resolver problemas y crear ideas.

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Invitación al Taller de Matemáticas.


Durante lo que queda del mes de Octubre platicaré en facebook acerca del Taller en Matemáticas. Con la idea de darlo a conocer de una manera más amplia y recibir sus sugerencias.

Los espero en

Invitación

Apoyo educativo en Matemáticas.


Comúnmente se tiene la idea de que las matemáticas son difíciles y aburridas, pero esto es algo entendible dada la manera como se enseña convencionalmente con base en repeticiones tediosas, memorización de: conceptos, reglas y fórmulas sin entender la naturaleza de los problemas, y esto en lo general no sirve en la vida real ya que no desarrolla nuestra capacidad para indagar y resolver problemas. Por otra parte se nos muestra un edificio de conceptos, en forma incomprensible para la gran mayoría,  y que a la humanidad le llevo milenios desarrollarlo.

Pero no obstante los fracasos de esos enfoques poco eficientes se insiste en ello, esto lo que ocasiona es aversión a las matemáticas y grandes frustraciones, ya que se ven como un impedimento para lograr los objetivos de muchos jóvenes.
Al darme cuenta de esto por ahí de 1972, cuando empiezo formalmente mi trabajo docente, empiezo a elaborar un método que desarrollé a lo largo de  mis años de profesor en la UNAM y otras experiencias en la enseñanza y capacitación de personas en varias  disciplinas, eso suma más de 40 años y el método ha funcionado en diversos contextos. Está basado en tareas en los cuales se plantean retos que permiten desarrollar las capacidades naturales que tenemos para resolver problemas, potenciando la habilidad y  el rendimiento de los estudiantes. Los invito a conocer mi propuesta.

•Se ofrece el servicio de apoyo educativo a través de Internet, usando:1) Skype o el chat de facebook, 2) acceso a un área dónde se plantean diferentes actividades, 3) correo electrónico para ejercicios específicos de acuerdo a las necesidades del alumno y aclarar dudas.

• Es un complemento al trabajo en el aula, sin que el estudiante abandone sus tareas habituales, obteniendo así un beneficio inmediato del tiempo que está en la red.

Pueden ver mis videos en mi canal de youtube jblasquez51 y contactarme a través de facebook como Jorge Blasquez, mayores informes en este blog o por correo electrónico jblasquez@gmail.com

George Pólya: cómo resolver problemas


George Pólya ( 13 de diciembre de 1887 – 7 de septiembre de 1985)  Pólya György en húngaro fue unmatemático que nació ennación en Budapeste Hungría. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series , lateoría de números,  geometría, álgebra, análisis matemático, la combinatoria y la probabilidad.
En su libro “Cómo plantear y resolver problemas” Polya ofrece un acercamiento heurístico a la matemática. La capacidad huerística es innata en el ser humano en la búsqueda de soluciones; es el arte y la ciencia del descubrimiento, de la invención, de resolver problemas mediante la creatividad.

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El método heurístico.


“Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay un cierto descubrimiento” G. Polya

La heurística es una capacidad innata del ser humano que le permite indagar y resolver situaciones de diversa índole. Puede aplicarse a la vida cotidiana y a diferentes disciplinas. En nuestro Taller de Matemáticas usaremos este método para resolver problemas; daremos material de apoyo que proporcionen elementos a la solución del problema. No se trata de un método estructurado con secuencias fijas, el fundamento de la heurística es que cada quien es capaz de encontrar su camino. Proximamente abriré otra sección para usar este método en la solución de problemas de ajedrez. Así tendremos dos ejes de apoyo para el aprendizaje.


En su libro “Cómo plantear y resolver problemas” Polya ofrece un acercamiento heurístico a la matemática. La capacidad huerística es innata en el ser humano en la búsqueda de soluciones; es el arte y la ciencia del descubrimiento, de la invención, de resolver problemas mediante la creatividad.

Polya nos dice que para resolver un problema se necesita:

1. COMPRENDER EL PROBLEMA.

En el estudio de la resolución de problemas, reconocemos que la claridad en el entendimiento del problema resulta determinante en el proceso de resolverlo. En este primera fase, de familiarización hacia el problema, es importante reflexionaren cuestiones como “qué se pide”, “qué se tiene” y “a dónde se quiere llegar”. Algunas preguntas que debemos hacernos: ¿cuál es la incógnita?,  ¿es la condición suficiente para determinar la incógnita?, ¿es suficiente?

2. CONCEBIR UN PLAN

Puedes usar la estrategia que creas conveniente.  Cada quien puede establecer el camino o caminos a seguir. No hay una estrategia única cómo se plantea en los textos escolares y métodos basados en secuencias estructuradas.  Algunas preguntas que debemos hacernos: ¿se ha encontado con un problema semejante?, ¿ha visto el mismo problema planteado en otra forma? ¿conoce problemas relacionados con este?, ¿se podría utilizar un problema relacionado con este ya resuelto? ¿podría enunciar el problema en otra forma? ¿se necesita algún  elemento auxiliar para utilizarlo? ¿podría emplear su resultado y su método?

3. EJECUTAR EL PLAN

En la formación de conceptos matemáticos, se requiere emplear un pensamiento móvil,  flexible ,  y reversible;  debemos ser capaces  de encontrar distintos caminos, rodeos, asociaciones, para llegar a una solución; retornar después de un cambio al punto de partida. De esta forma podemos revisar lo que hemos hecho y de ser necesario anular lo hecho previamente y entonces estructurar las relaciones de lo encontardo en una red de conceptos e ideas.

4. EXAMINAR LA SOLUCION OBTENIDA.

Al comprobar y examinar la solución obtenida debemos hacernos las preguntas siguientes: ¿puede verificarse el resulatado?, ¿puede verificarse el razonamiento?, ¿puedes obtener el resultado en forma diferente?, ¿puedes verlo de golpe?, ¿puedes emplear el resultado o el método en otro problema?.  La retrospectiva nos permite revisar cómo pensamos ¡inicialmente, cómo encaminamos una estrategia, cómo efectuamos los cálculos; en fin, todo el camino recorrido para abtener la solución. Este proceso cuidadoso es un excelente ejercicio de aprendizaje, y sirve para detectar/corregir posibles errores..


Nota: Existen muchas ediciones de libro de Polya en español, recomiendo su lectura a: profesores, estudiantes y cualquiera interesado en conocer este enfoque. Aquí agrego un enlace sobre es autor.

George Polya.

http://es.wikipedia.org/wiki/George_P%C3%B3lya