Archivo diario: marzo 24, 2012

Brevísimo 1110: Contando en binario


Sin duda les debe parecer caprichosa está forma de numerar esta primera serie de notas, en cierta manera lo es, no están ordenados en forma secuencial,  pero tiene una lógica, son números binarios. Así cada número tiene un correspondiente en el sistema decimal, empezando por 0 y terminando en 15, un total de 16 notas. La numeración tambien puede verse en código  hexadecimal , esto es usando 16 caracteres que convencionalmente son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ya se que los humanos no contamos así, sin embargo es el código que se usan en las computadoras. Con cuatro dígitos binario (bit) hacemos un caracter hexadecimal  y con dos de estos caracteres hacemos un byte. Un término muy usado actuamente para medir las capacidad para manejar información de una computadora y el tamaño de los archivos digitales, así hablamos, de kilobytes, megabytes, gigabytes y terabytes.

Les dejo como ejercicio final que encuentren, en caracteres hexadecimales,  el orden en el que fue escrito esta primera serie que concluyo con esta nota.

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Brevísimo 1101: Horizonte cultural siglo XXI


Este viaje inicial ha sido a manera de  una exploración sobre diferentes aspectos de la cultura que desde mi punto de vista debemos explorar. Conformarse con sólo el enfoque la  disciplina que estamos es limitativo. En esta época de cambios profundos debemos tener el panorama completo de las grandes ideas del pensamiento humano (paradigmas), para poder definir el horizonte cultural que queremos de este siglo XXI. Algunos dicen que es la época de la transmodernidad, algo que sin duda este es  uno de los grandes debates de nuestros días. Encontrar la conversación trascultural que genere los valores lo valores y grandes ideas de una cultura global, es un reto y algo digno de emprenderse. En mi opinión este es el gran reto educativo de nuestro tiempo. No únicamente para cubrir una escolaridad dentro del viejo modelo de la era industrial pensada para capacitar personas en competencias para hacer trabajos repetitivos. El nuevo modelo de la era del conocimiento debe preparar a la gente para innovar y desarrollar una capacidad creativa.

Brevísimo 1011: Jugando con espejos


Podemos resolver el problema de que los lados de la vasija, que se refleja. no se inviertan usando un arreglo de dos espejos planos. Ambos deben formar un ángulo de tal manera que la imagen que vemos o se deforme. La idea para el diseño se basa en la reflexión de la luz, de tal manera que los rayos que van a caa espejo se reflejen en el otro, logrando así el efecto deseado. Pueden mandar cortar en una vidriería dos espejos del mismo tamaño y experimentar con ellos, hasta lograr nuestro objetivo. Otra manera más complicada es con un espejo cóncavo,  esto es un espejo con una curvatura tal que produzca la reflexión de la luz y que en la imagen no se inviertan los lados del objeto.

Por nuestra experiencia en la casa de los espejos sabemos que la curvatura de los espejos produce efectos asombrosos y el estudio de sus propiedades también lo es,   y nos lleva al mundo de la Óptica. Existen básicamente dos tipos de espejos los cóncavos y los convexos de acuerdo con el efecto que se quiera lograr amplificando, diminuyendo o deformando las figuras y tiene muchas aplicaciones, por ejemplo en la cosntrucción de telescopios. Este es un rico campo de experimentación y el tallado de espejos requiere de un entrenamiento especial. Por el momento traten de resolver el problema de la no inversión construyendo un arreglo de espejos planos, es un tema divertido.

Brevísimo 0101: izquierda y derecha


Sabemos que todos tenemos un lado izquierdo y un lado derecho, que política se habla de izquierda y derecha, en naturaleza vemos formas con una simetría bilateral con dos lados idénticos, examinemos esta noción más a fondo. Martin Gardner escribió un libro: “Izquierda y derecha en el Cosmos” (Biblioteca Científica Salvat No. 14, 1985) los temas que toca son sorprendentes.

Tenemos en nuestro pensamiento una noción de la izquierda y derecha que lo consideramos algo obvio, pero si observamos bien notamos que es en realidad es algo paradójico. En la figura vemos una vasija frente a un espejo, esta vasija tiene una simetría bilateral y luce idéntica en el espejo, sin embargo hay un detalle. En el espejo se invierten los lados izquierdo y derecho de la vasija, esto se hace evidente si observamos las baldosas y su reflejo, ¿pueden imaginar un espejo en el que los lados no se invierten? ¿como lo contruirían?.

Brevísimo 1100: Viendo espejos


Después de este paseo transcultural y con nuestra última parada en Al-andalus revisitemos el mundo dela de la simetría (notas simetria-isimetria-ii).  La simetría bilateral que nos vamos a encontrar en diferentes partes, empezando por por nuestro cuerpo. Al observarnos en un espejo podemos encontrar cosas sorprendentes, que tal vez por lo cotidiano han dejado de sorprendernos. Sabemos que  los espejos son objetos muy interesantes y  de niños nos llamaron la atención, y tal vez jugamos con ellos, por ejemplo cuando veíamos las figuras que se formaban en un caleidoscopio un juguete mágico de formas multicolores.

Sabemos que no todos los espejos son iguales y que tiene usos diferentes, nos sirven para nuestro arreglo personal, para motivos decorativos (figura), para divertirnos en la casa de los espejos y porqué no para estudiar ciertas propiedades de las formas simétricas que tiene que ver con la noción de izquierda y derecha. Un tema importante entre otros aspectos para el estudio de la geometría y de las leyes de la física. Es maravilloso lo que podemos ver en un espejo. o través de un espejo, como ocurre en la aventura de Alicia una viajera que fue al País de las maravillas, y vió el mundo “A través del espejo“. Les recomiendo que lean estos dos libros de Lewis Carroll.

Brevísimo 1000: Tejiendo fino


Ya que estamos en Ál-andalus veamos que hay en la Alhambra, esta ciudad de palacios andalusí es un conjunto arquitectónico que es una mosaico cultural y está lleno de mosaicos, baldosas  y celosías. Su nombre  quiere decir la  roja (al-Ħamrā); es una ciudad amurallada cuyo nombre completo es la fortaleza  roja; su nombre tiene que ver etimológicamente con alfombra; su nombre se debe a que se trabajaba durante la noche y le daba un aspecto rojizo. Es un lugar dónde se hicieron tejidos finos de múltiples formas como se muestra en la figura: una celosía.

La hermosura de las celosías es fascinante y hay una razón profunda, que si  bien no podemos entender al principio, tiene relación con una estructura mental, que ha permitido al ser humano encontrar el tejido fino de la Naturaleza, el Universo y de nuestra Psique. Para profundizar en estas estructuras finas debemos irremediablemente familiarizarnos con los diferentes aspectos de las matemáticas,  que visto de esta manera no luce tan aburrido. Este estudio de los tejidos finos que vamos a encontrar en lugares insospechados que conlleva estudio de estructuras algebraicas y geométricas, uno de los campos más hermosos y ricos del pensamiento matemático y  humano.