Archivo diario: marzo 23, 2012

Brevísimo 0011: Ál-andalus, lugar de encuentro


Hay lugares mágicos que son cruces de caminos, en los cuales convergen expresiones de diferentes culturas uno de ellos es Andalucía  (al-Ándalus), localizado en el sur de España, centro de la cultura islámica de 711 a 1492. La ubicación de Andalucía entre Europa y África, en el mar Mediterráneo es la salida de este al Océano Atlántico la hizo un puente de comunicación desde épocas prehistóricas, sus   riquezas minerales y agrícolas y su gran extensión superficial fue un punto de atracción de diferentes civilizaciones. De hecho hay teorías que establecen que los primeros homínidos en Europa, llegaron a través del Estrecho de Gibraltar. Durante la ocupación musulmana se desarrollaron diferentes aspectos en diferentes campos del conocimiento, entre otros: arquitectura, matemáticas, ciencia y filosofía.

La belleza de su arquitectura es una de las grandes manifestaciones de alta cultura en el mundo. En especial quiero llamar su atención en las celosías,  entramados muy finos, como el que se muestra em la figura. La estructura de las celosías se ha estudiado en el campo de la geometría y es de una elegancia sin igual. En notas siguientes comentaré más acerca de los desarrollos culturales que se dieron en esta región.

 

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Brevísimo 0100: El secreto de las baldosas


Cuando miramos las baldosas que se usan para ornamentar los pisos ¿qué vemos?, sin duda algo bello y en ocasiones enigmático. En efecto las baldosas y los teselados que se hacen con ellas encierran secretos, que en forma provocadora nos invitan  a descubrir. Las balsosas diseñadas por Gaudi, que se muestran en la figura son hermosas y tal vez, llevando un mensaje enigmático que debemos descubrir. Dejo que ustedes lo imaginen y obtengan su propias conjeturas.

Pitágoras el “Gran mago de números” descubrió en cierto tipo de baldosas un secreto de los números y la geometría. Se dió cuenta que podía formar triángulos rectángulos en las baldosas, con esto descubrió el misterio de los números irracionales que como ya comenté en otra nota, y enunció su famoso teorema. dicho como me lo enseñaron: “la suma de los cuadrados construídos sobre los catetos, es igual al cuadrado construído sobre la hipotenusa”. Hay muchas demostraciones de este teorema, y no nos ocuparemos en esta nota en estudiarlas , lo dejo como un tema de investigación Basta decir que con este descubriminto se  dió gran salto en las matemáticas.

Viaje con el señor Tompkins (II)


“Cuando volvió a abrir los ojos, se encontró de pie en una esquina de una hermosa ciudad antigua. Sospechó estar soñando, pero, para su sorpresa, no sucedía nada de particular a su alrededor: hasta el policía de la esquina opuesta tenía el aspecto de que los policías suelen tener. Las manecillas del gran reloj de la torre que estaba al final de la calle señalaban casi mediodía y todo estaba casi desierto. Sólo un ciclista bajaba lentamente por la calle y, conforme se acercaba, los ojos del señor Tompkins se fueron abriendo desmesuradamente de asombro. Porque tanto la bicicleta como el joven que iba montado en ella aparecían increíblemente aplanados en la dirección del movimiento, como vistos por una lente cilíndrica. El reloj dio las doce y el ciclista, con prisa innegable, empezó  a pedalear con más fuerza. Al señor Tompkins no le pareció que ganase mucho en velocidad, pero como premio a aquel esfuerzo, el ciclista se aplanó más todavía y pasó de largo. Parecía exactamente una figura recortada en cartón. El señor Tompkins se sintió de repente muy orgulloso, pues comprendía lo que le pasaba al ciclista: se trataba simplemente de la contracción de los cuerpos en movimiento, cuya descripción acababa de leer.

-Indudablemente, el límite natural de velocidades es inferior en esta región –concluyó-, y por eso aquel policía muestra un aire tan aburrido: no tiene que cuidarse de que nadie corra demasiado.

En efecto, en ese momento pasaba un taxi por la calle y, pese al estrépito que hacía, no avanzaba mucho más velozmente que el ciclista: no pasaba de arrastrarse. El señor Tompkins decidió alcanzar al ciclista, que parecía buena persona, para pedirle más detalles. Cerciorándose de que el policía miraba en otra dirección, se encaramó a una bicicleta que estaba arrimada a la acera y salió dándole a los pedales calle abajo.

Confiaba en aplanarse de inmediato, lo cual le satisfacía mucho, pues su gordura incipiente lo había preocupado un poco en los últimos tiempos. De ahí su sorpresa al advertir que nada le sucedía ni a la bicicleta ni a él. Pero, por otra parte, el cuadro de lo que le rodeaba cambió completamente. Las calles se acortaron, los escaparates se convirtieron en rendijas angostas y el policía de la esquina resultó el hombre más delgado que había visto en su vida.”


Fragmento del libro: “En el país de las maravillas”. George Gamow. Breviarios, Fondo de Cultura Económica. México

Viaje con el señor Tompkins (I)


Imaginen ustedes que viajan a un mundo dónde las cosas ocurren de otra manera. Que todas las ideas sobre el espacio y tiempo que hemos aprendido desde pequeños son  algo diferentes…. si les interesa los invitó a un viaje fantástico al país de la maravillas con el señor Tompkins:

“Al señor Tompkins le gustaban sus sueños; por eso esperó ansiosamente la conferencia de la semana siguiente, que le daría material para sus aventuras nocturnas. Quedó muy desilusionado, pues, al averiguar que la plática sobre la teoría cuántica había sido la última, y que no se dictarían más en el resto del año. Algo se consoló, sin embargo, cuando logró agenciarse un manuscrito de la primera, a la que no había podido asistir.

Aquella mañana, el vestíbulo del banco estaba casi vacío, de modo que el señor Tompkins, oculto tras su ventanilla, abrió el apretado manuscrito y trató de avanzar por la maraña impenetrable de fórmulas y complicadas figuras geométricas con las que el profesor intentaba explicar a sus discípulos la teoría de la relatividad. Pero sólo pudo comprender el hecho clave en torno al cual giraba la conferencia entera, a saber: que existe una velocidad máxima, la de la luz, que ningún cuerpo material puede rebasar, y que de ello se desprenden consecuencias de lo más inesperadas y extraordinarias. Se afirmaba, sin embargo, que, como la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo, los efectos relativistas son casi imposibles de discernir en la vida ordinaria. Pero lo más difícil de entender era la naturaleza de tan extraños efectos, y el señor Tompkins tuvo la impresión de que todo aquello contradecía el sentido común. Mientras trataba de imaginar la contracción de las varas de medir y el comportamiento anómalo de los relojes –efectos que eran de esperar a velocidades próximas a la de la luz-, su cabeza se fue inclinando pesadamente sobre el manuscrito abierto.”


Fragmento del libro: “En el país de las maravillas”. George Gamow. Breviarios, Fondo de Cultura Económica. México


Brevísimo1010: mundo binario


Imaginen un mundo con dos habitantes 1 y 0, dos seres juguetones que se dieron cuenta que podía hacer réplicas de sí mismos, y  crearon 11, 00, 111, 000. Se dieron cuenta que podían llegar muy lejos pero estaban solos. Entonces se reconocieron uno al otro y empezaron a realizar algo que por sí mismos no podían hacer, así nacieron 01, 10,    101, 010,  100, oo1,  011 y  110 así podían llegar a límites no sospechados: construyeron un mundo. Después y pensaron que cada combinación podía ser un mensaje, para ser lanzado a la iconósfera. Se  plantearon entonces la manera como pudieran reconocer sus mensajes en otros mundos y se les ocurrió que podía ser con luces de colores. Así llegaron a la conclusión que con tan solo ocho luces podían formar un código para transmitir símbolos reconocibles en el mundo de los humanos. Entonces surgió la era digital. 

Brevísimo 0110: Gran mago de números


Desde niño me fascinaron los números, me parecían que tenían un significado oculto, además de servirnos para contar objetos. Poco a poco empecé a descubrir que además de los enteros existía el enigmático cero, un invento árabe que cambió la manera de contar de los números romanos. Entendí que “cero” significaba que no había objetos que contar, pero si lo poníamos a la derecha de otro número tenía significado y ayudaba a representar números cada vez más grandes, agregando más ceros y así se llegaba a contar todas las estrellas. Después descubrí a las fracciones, que supe después se llamaban racionales, no porque pensaran sino porque establecían una razón (relación) entre dos enteros, y así llegué al armónico mundo de las proporciones, que según supe después  habían descubierto los pitagóricos, unos verdaderos magos que le habían encontrado en los números la explicación del orden cósmico. No pararon en esto descubrieron los números irracionales, no porque estos fueran irreflexivos, sino porque no existía una razón de dos números enteros que dieran como resultado. Se dice que el Gran Mago fue Pitágoras y que según me platicaron  dijo”la suma del cuadrado de los catetos y igual al cuadrado de la hipotenusa”, todo un misterio que se me iba a revelar después.


Rafael Sanzio lo pintó en su fresco “La escuela de Atenas”. En esta micropedia la nota un-ideal-renacentista-la-escuela-de-atenas/


Brevísimo 0000: Provocación


La idea se brevísimo surge de una plática con Nuria, quien me pide una nota en pocas palabras sobre el big bang, fue algo provocador y disparó algo que ya estaba madurando: la manera de explicar en breve y no complicada algunas de las grandes ideas del pensamiento humano. Esto si fue un reto. De inmediato me puse a trabajar la nota 0001 y lo demás ha ido emergiendo solo. Es increíble lo que puede generar una conversación que plantea algo interesante y que nos desafía a encontrar una respuesta.