La geometría de los templos japoneses

Durante el periodo de Japón de aislamiento nacional (1639–1854), se desarrolló la matemática local, una manifestación importante son los  sangaku. La palabra sangaku significa literalmente tablilla matemática.

En tablillas  de madera delicadamente coloreadas que se dejaban colgadas bajo los tejados de los templos, se grabaron problemas de  geometría. Los problemas son planteados a manera de un reto: ¡Resuélvalo si puede! En la mayor parte de los sangaku se tratan problemas de geometría euclideana.  Pero los problemas son notablemente diferentes de aquéllos encontrados en un curso de geometría escolar típico. Los círculos y elipses juegan un papel más prominente que en problemas occidentales: círculos dentro de las elipses, elipses dentro de los círculos.   Algunos de los ejercicios son bastante simples y podrían ser resueltos por estudiantes de bachillerato. Otros son casi imposibles, y los geómetras modernos los resuelven con métodos avanzados, incluso cálculo y transformaciones afines. Los problemas de Sangaku involucran multitudes de círculos típicamente dentro de los círculos o de esferas dentro de otras figuras. En la figura se muestra un problema es de un sangaku datado 1788 en Prefectura de Tokio. Pide el radio del “n” el círculo azul más grande en los términos de r, el radio del círculo verde. Nota que los círculos rojos son idénticos, cada uno con radio r/2. (sugerencia: El radio del quinto el círculo azul es r/95).  La solución original a este problema despliega el japonés equivalente al teorema del círculo de Descartes. Nota basada en un artículo de Tony Rothman en colaboración de Hidetoshi Fukagawa, publicado en Scientic American 1996.

Estoy preparando notas sobre problemas  sangaku y sus soluciones, también sobre los conceptos matemáticos que se requieren para resolverse los interesados en dar segumiento a este tema por favor dejen un comentario en mi blog, para mantenerlos informados.

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