Mosaicos y teselados (i)

Un teselado es un patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: 1)que no queden huecos, 2)que no se superpongan las figuras (teselas), son entramados que hacen una especie de tejido. De esta manera se construyen: mosaicos, adoquinados y celosias que pueden diversas tener formas desde  simples hasta muy complejas y sugerentes.

Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios, por ejemplo algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas. Arquímedes  hizo un estudio acerca de los polígonos regulares que pueden cubrir el plano. Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra “Harmonice mundi” de 1619. Además realizó estudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.  Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan y el cristalógrafo Evgenii Konstantinovitch Fiodorov estudiaron completamente las simetrías del plano, iniciando así el estudio sistemático y profundo de los llamados teselados. Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (18981972) quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Legó a un sinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.

Un teselado de Penrose o  embaldosado de Penrose es un teselado no periódico generado porun grupo aperódico de baldosas prototipo nombradas en honor a Roger Penrose,  quien investigó esos grupos en la década de los 70.

Debido a que todas las teselaciones obtenidas con las baldosas de Penrose son no periódicas, las teselaciones de Penrose han sido consideradas como teselados  no periódicos .

Basado en la nota ———>

Teselado

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  • Por Geometría y naturaleza « Micropedia 2100 el enero 15, 2012 a las 14:48

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